FEMAG/CZ软件

        提拉法（Czochralski法，Cz法，亦称为直拉法、柴氏法）是从熔体中生长单晶的主要工艺。其原理是将原料放在坩埚中加热熔化，在适当的温度下，将籽晶浸入液面，让熔体先在籽晶的末端生长，然后边旋转边缓慢向上提拉籽晶，晶体即从籽晶末端开始逐渐长大。

        FEMAG/CZ是FEMAG专门用于模拟提拉法（Cz）晶体生长工艺的软件。该软件可对整个提拉生长过程，包括引晶、缩颈、转肩、等径生长、收尾等各个生长阶段所涉及的物理问题进行模拟分析。FEMAG/CZ广泛用于半导体/太阳能光伏单晶硅、单晶锗以及小尺寸蓝宝石等晶体生长的仿真应用。

        FEMAG/CZ软件包括FEMAG/CZ基本模块与FEMAG/CZ/TMF三维磁场附加模块。后者可用于复杂磁场作用下的多场耦合晶体生长三维分析。

FEMAG/CZ软件的主要功能及特色

        基于提拉晶体生长工艺的FEMAG/CZ软件具有以下主要功能及特色：

• 炉体全局热场分析
• 固液界面形状与位置计算
• 固液界面温度梯度计算
• 考虑时间参量的动态分析
• 熔体、气体对流计算
• 辐射传热计算
• 加热器功率预测
• 氧/碳含量预测
• 各向异性热应力计算
• 点缺陷浓度分析
• 连续提拉生长模拟
• 考虑磁场的三维多场计算

        单晶硅提拉生长熔炉炉体全局热场以及炉体内的流场、温度分布。利用FEMAG/CZ软件逆向动态模型可以全局模拟生长熔炉内的热传导、辐射、熔体对流以及炉体内气体流动等热量与动量传递过程，确定热场的分布以及分析晶体生长时的全局传热、流动特性。

生长炉热场                             炉内流函数、温度分布

 

        利用FEMAG/CZ软件可以计算晶体内的各向异性热应力。图（a）、（b）分别是不同晶体生长方位上的热应力分布。晶体生长方位不同，热应力的分布呈现明显的各向异性。

(a) <1,0,0>生长方位的热应力                         (b) <1,1,1>生长方位的热应力

不同晶体生长方位的热应力分布

 

        利用FEMAG/CZ软件的与时间相关的动态仿真功能，可以将发生在晶体生长、冷却过程中所有瞬时的影响因素都考虑在内，这对于准确预报晶体缺陷具有重要的意义。利用FEMAG/CZ软件全局动态模型预测晶体生长中的热场温度以及缺陷浓度（Ci-Cv）分布。

点缺陷分布

        FEMAG/CZ/TMF是FEMAG/CZ软件的附加模块。该模块可以有效分析横向磁场（TMF）作用下的晶体生长三维多物理场问题。依据磁场作用的方位，TMF包括以下三种磁场：

• 水平磁场（HMF）
• 卵形磁场（OvMF）
• 倾斜磁场（SMF）

水平磁场                    卵形磁场                    倾斜磁场

                                           磁场

FEMAG/CZ/TMF模块具有以下功能：

• 分析磁场对熔体流动、温度以及组分的影响
• 分析磁场作用下固液界面的变形
• 计算磁场作用下晶体生长过程中的温度梯度以及氧化物分布
• 可求解高强磁场（可达到工业实际应用中的500mT）问题

        横向磁场作用下的3D单晶硅提拉生长全局传热与流动模型。

 

涉及横向磁场效应的3D模型

 

        当生长系统中存在磁场时，粘性与磁场的相互作用将促使很薄的边界层沿坩埚、晶体产生。在考虑TMF情况下，沿着熔体-晶体（固液）界面、熔体-坩埚界面处存在两种MHD（磁流体力学，MagnetoHydroDynamics）边界层：Hartmann边界层 （HBL）与Parallel边界层（PBL）。HBL比PBL的厚度要小很多。

        直径为300mm的单晶硅在0.5T TMF作用下的速度场分布及其流线形状。

直径300mm硅晶在0.5T TMF下的速度场、流线分布（上图：速度分布、流线；

下图：熔体-晶体界面处的速度场与横截面上的速度曲线，界面处有显著的Hartmann层）

FEMAG/CZ软件的典型应用

        FEMAG/CZ软件的典型应用是半导体/太阳能光伏用单晶硅Cz法生长工艺过程的模拟。以半导体单晶硅Cz法生长工艺模拟为例（图2.9是单晶硅片生产制备过程的示意图），单晶硅原材料在生长炉内加热熔融，利用提拉晶体生长方法制备得到单晶硅锭，然后切割出单晶硅片。单晶硅片半导体材料广泛用于集成电路上。在单晶硅生长制备中，利用FEMAG/CZ软件可对其整个生长过程进行热场分析、工艺参数优化，以改善单晶硅的生长质量与提高用户的研发效率，降低其研发的周期与成本。

半导体单晶硅片生产制备过程

FEMAG/CZ软件的典型应用

        FEMAG/CZ软件的典型应用是半导体/太阳能光伏用单晶硅Cz法生长工艺过程的模拟。以半导体单晶硅Cz法生长工艺模拟为例（单晶硅片生产制备过程的示意图），单晶硅原材料在生长炉内加热熔融，利用提拉晶体生长方法制备得到单晶硅锭，然后切割出单晶硅片。单晶硅片半导体材料广泛用于集成电路上。在单晶硅生长制备中，利用FEMAG/CZ软件可对其整个生长过程进行热场分析、工艺参数优化，以改善单晶硅的生长质量与提高用户的研发效率，降低其研发的周期与成本。

半导体单晶硅片生产制备过程